著者が理解していないことを読者は理解できるだろうか
帯に「これで不完全性定理がわかる!」とあるが不可能と断言できる。
理由は本書に不完全性定理の決定的な誤解と自然科学や数学の誤解があるからである。


不完全性定理の誤解
(1)完全性定理と不完全性定理に現れる完全性の意味を混同している
(2)不完全性定理がいかなる数学システムにも適用可能としている

自然科学や数学の誤解
(3)Modus tollensの証明がぎこちない
(4)相対論の適用範囲の説明が不適切
(5)「すべての花は美しい」を命題としている
(6)集合の「交わる」の使い方が不適切
(7)神の存在証明の説明が引用した論理式と異なる

(1)完全性定理と不完全性定理に現れる完全性の意味を混同している
完全性定理を述べた後に「数学においては、
そのような完全性が成立しない」として不完全性定理に話題が移る。
しかし完全性定理と不完全性定理では完全性の意味が異なる。
たとえば不完全性定理と完全性定理の両方が成立する系がある。
つまり不完全性定理の意味で完全でなくとも完全性定理の意味で完全であり得る。


(2)不完全性定理がいかなる数学システムにも適用可能としている
本書の「いかなる数学システムにおいても」(p.62)は間違いである。
たとえば自然数と加法だけからなる系に不完全性定理は適用できない。
ユークリッド幾何にも適用できない。
どんな定理であれ証明に用いられた仮定が成り立たなければ成立しない。
その文言に続く「すべての真理を証明することは不可能である」は不完全性定理ではない。
完全性定理の否定である。


(3)Modus tollensの証明がぎこちない
ゲーデルの哲学 (講談社現代新書)

その他の感想

はらはらドキドキ
深すぎるかな
ゲームやりたくなります❗️
ロマンチックな少女は、恋をして、夢を追いかけ、家族に愛され、そして歌姫になった
一家に一つ
シブカッコいい
取りやすいです
電源スイッチはありません
対応がよかった
ニキビの子供が使用
可愛い〜
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実用性はイマイチですが
海外旅行用に
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これはだめ 不安定
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コツコツやれるゲーマーさんなら楽しいのでは?
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商品説明は90粒、パッケージの写真は30粒入り→訂正されました
薄くなった?
良作ではあるが息が詰まりすぎる。
設置のしやすさ重視で購入。
街乗りには赤パッド
チューブが化学臭がしてリビングは不向き
2013年ビューティフル・ディザスター」待ってました!やっとトラヴィス視点のお話です(くどいようですが純愛物語ですよ)
賃貸住宅にオススメ
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リモコン付きボールペン
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