一次資料に沿った関数概念の発展を詳解
高瀬正仁『近代数学史の成立 解析篇 オイラーから岡潔まで』(東京図書)と部分的に類似のテーマが取り扱われていて、
期せずして「近代数学史」の良書2冊を拝読する喜びを味わいました。


この本の最終部分にある「付録E 関数の定義の変遷」(4頁分)を初めの200頁で詳しく解説した内容になっていて、
概ねオイラーから現代までの関数概念の変遷が丁寧に扱われています。
厳密な定義抜きに「関数」といえば「解析的」であることが前提となっていた時代の実り多い解析学の発展に、
著者は(厳密さとは別の評価基準としての)数学の豊饒さを認めているようです。


”現代数学の立場から数学の歴史を評価する考え方”を強く戒める著者たちの考えは、
慎重かつ冷静で共感する点が沢山あります。
それぞれの時代を生きた数学者をリスペクトする姿勢は、
数学史の基本であり大切な視点であると思います。

トピックスとしては、
微分不能関数の第8章が特に興味を惹かれました。
また、
付録に所収の「A複素関数論の歴史」も要領の良い纏めになっています。


残念な点は、
折角「ギブス現象」に触れながら、
数学的側面だけに限定して僅か3頁だけというのは・・・。
応用数学の側面から、
現実に広く利用されているフィルター理論・技術(信号処理)に絡めて「ギブス現象」の歴史を見れば、
”フーリエ級数の有用性”が更に現代の読者に伝わったのではないでしょうか? それから、
「超関数」の歴史については、
是非、
同じ著者による続編を期待したいです。

個人で購入するには価格が高めなのが痛いですが、
図書館にあれば、
手にとって読まれることをお奨めします。
関数とは何か: 近代数学史からのアプローチ

その他の感想

まさかあのキンサプにまた、出会えるとは!!!ヽ(;▽;)ノ
チェックはこまめに、5ヶ月くらいで浸水しました。
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